四天王寺中学 算数 2021年度入学試験問題 問2 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
次のように、1から8の数字が一つずつ書かれた8枚のカードがあります。
1、2、3、4、5、6、7、8
そのうち、Aさんは2、4、6、8の数字が書かれたカードを、Bさんは1、3、5、7の数字が書かれたカードを持っています。AさんとBさんは同時に1枚ずつカードを見せ合い、大きい数字のカードを出した人に、二人のカードに書かれた数字の和が得点としてあたえられます。すべてのカードがなくなるまで、4回カードを見せ合います。ただし、一度使ったカードは二度と使えません。Aさんが、4、2、6、8の順にカードを出すとき、4回カードを見せ合った後のそれぞれの得点の合計について、次の問いに答えなさい。
①Bさんの得点の合計が最大になるとき、Bさんの合計点は何点ですか。
②Bさんの得点の合計が9点になるとき、Bさんのカードの出し方は何通りですか。
③AさんとBさんの得点の合計が等しくなるとき、Bさんのカードの出し方は何通りですか。
引用元:四天王寺中学校 2021年度入学試験問題 算数 問2
解答・解説
※解説未掲載
答え：①27点 ②5通り ③5通り
