四天王寺中学 算数 2020年度入学試験問題 問6 点の移動の過去問解答・解説です。
問題
1周30cmの円周の上に、図のようにS地点があり、3点P、Q、Rは同時にS地点を動き出し、点Pと点Qは右回りに、点Rは左回りに円周の上を動きます。点Pは秒速5cm、点Qが秒速3cm、点Rはある一定の速さで動きます。次の にあてはまる数を答えなさい。
①点Rが秒速2cmで動くとします。3点P、Q、Rが同時にS地点を動き出してから、点Pと点Qが初めて重なるのはア秒後で、点Pと点Rが2回目に重なるのはイ秒後です。
③点P、Q、Rを結んだ図形について考えます。点Rが動き出してから初めてS地点にもどってくる途中で、三角形ができない場合が6回ありました。(点RがS地点にあるときは、回数にはふくみません。)このときの点Rの速さは、秒速ウcm以上で秒速エcmよりおそくなります。必要ならば次の方眼用紙を利用しなさい。
引用元:四天王寺中学校 2020年度入学試験問題 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：①ア:15 イ:\(\displaystyle 8\frac{4}{7}\) ②ウ:\(\displaystyle 1\frac{2}{3}\) エ:2
