四天王寺中学 算数 2020年度入学試験問題 問5 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
10円硬貨が6枚あり、机の上に表を上にして横一列に並べます。1個のさいころを投げて、出た目と同じ枚数だけ左から順に硬貨を裏返す操作をします。この操作を3回くり返した後の硬貨の表裏について考えます。例えば、さいころの目が、順に2、3、2のとき、硬貨の表裏は図のように変化し、「裏裏裏表表表」になります。
はじめの状態
1回目の操作後の状態
2回目の操作後の状態
3回目の操作後の状態
表表表表表表
裏裏表表表表
表表裏表表表
裏裏裏表表表
①さいころの目が、順に3、6、1のとき、表は何枚になりますか。
②6枚の硬貨が「裏裏裏裏裏表」になりました。このとき、考えられるさいころの目の出方は何通りありますか。
③6枚の硬貨のうち、裏は5枚になりました。このとき、考えられるさいころの目の出方は何通りありますか。
引用元:四天王寺中学校 2020年度入学試験問題 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：①2枚 ②16通り ③40通り
