青稜中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回-A) 問6 立体の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
次の図のように、1辺が2cmの立方体をすき間なく、上から1段目に1個、2段目に4個、3段目に9個…と、規則正しく重ねていきます。【図1】は2段、【図2】は3段重ねたものを、それぞれ真上から見た図で、同じ印がついた辺の長さは、等しいものとします。立方体をのりづけして立体を作り上げたとき、次の問いに答えなさい。
(1)1番下の段と、下から2番目の段の立方体の個数の差が13個である立体の体積を求めなさい。
(2)立体を持ち上げたとき、どの方向から見ても見えない立方体があります。そのような立方体の体積の合計が112cm3である立体の表面積を求めなさい。
引用元:青稜中学校 2024年度入学試験問題(第1回-A) 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)1120cm3 (2)624cm2
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