成蹊中学 算数 2022年度一般入試問題 第1回 問2-(5) 消去算の問題の過去問解答・解説です。
問題
りんごと桃と梨をそれぞれいくつか買うことにしました。りんご5個と桃4個を買うと1320円、桃3個と梨8個を買うと1420円、りんご4個と桃2個と梨1個を買うと950円になります。りんご1個と桃1個と梨1個を買うといくらになりますか。
引用元:成蹊中学校 2022年度一般入試問題 第1回 算数 問2-(5)
解答・解説
りんご1個の価格を1、桃1個の価格を1、梨1個の価格を1とすると、下記表せる。
5 + 4 = 1320・・・(1)
3 + 8 = 1420・・・(2)
4 + 2 + 1 = 950・・・(3)
この状態だとわかりにくいので下記表にまとめる。
| りんごの価格 | 桃の価格 | 梨の価格 | 合計価格 |
|---|---|---|---|
| 5 | 4 | 1320 | |
| 3 | 8 | 1420 | |
| 4 | 2 | 1 | 950 |
ここで表にまとめることで、各果物の価格の合計が全て9になることが見えるので、(1)と(2)と(3)の式を足す。
5 + 4 + 4 + 3 + 2 + 8 + 1 = 1320 + 1420 + 950
9 + 9 + 9 = 3690
両辺を9で割ることにより、1 + 1 + 1を下記求める。
( 9 + 9 + 9 ) ÷ 9 = 3690 ÷ 9
1 + 1 + 1 = 410(円)
答え：410円
ポイント
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