栄東中学 算数 2025年度入学試験問題(A) 問2 体積（水）

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1 問題
2 解答・解説

栄東中学算数 2025年度入学試験問題(A) 問2 体積（水）の過去問解答・解説です。

問題

図1のような直方体の水そうに仕切りが2つあり、左からA、B、Cに分かれています。Aの底面積は150cm²、Bの底面積は75cm²、Cの底面積は120cm²です。最初、Aには水そうの高さの\( \displaystyle \frac{3}{5} \)まで、Bには水そうの高さの\( \displaystyle \frac{1}{4} \)まで、Cには水そうの高さの\( \displaystyle \frac{5}{8} \)まで水が入っています。ある時刻からBに水を毎分300cm³ずつ注ぎ、同時にAから水を毎分360cm³ずつ排水します。Bの水位が水そうの高さの\( \displaystyle \frac{3}{4} \)になるとAとの間の仕切りがなくなり、Bの水位が水そうの高さの\( \displaystyle \frac{1}{5} \)になると、Cとの間の仕切りがなくなります。また、すべての仕切りがなくなってからしばらくして、Bに水を注ぐのを止めました。図2はBの水位と時間の関係をグラフで表したものです。ただし、水そうの高さと仕切りの高さは同じです。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)水そうの高さは何cmですか。

(2)図2のアにあてはまる数を答えなさい。

(3)図2のイにあてはまる数を答えなさい。
引用元:栄東中学校 2025年度入学試験問題(A) 算数問2