栄東中学 算数 2024年度入学試験問題(A) 問4 面積の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
下の図のように、角Bが直角で辺BCと辺ADが平行な台形ABCDがあり、辺BC、辺AD上にBE = DF = FG = 3cmとなるような点E、F、Gをとります。また、DEとACが交わる点をH、DEとCFが交わる点をIとすると、三角形ECIは角ECIが直角となる直角二等辺三角形で、三角形AHIの面積は40cm2です。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)三角形DFIの面積を求めなさい。
(2)三角形ACFの面積を求めなさい。
(3)台形ABCDの面積を求めなさい。
引用元:栄東中学校 2024年度入学試験問題(A) 算数 問4
解答・解説
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答え：(1)4.5 (または\( \displaystyle 4\frac{1}{2} \) 、\( \displaystyle \frac{9}{2} \))cm2 (2)84.5 (または\( \displaystyle 84\frac{1}{2} \) 、\( \displaystyle \frac{169}{2} \))cm2 (3)188.5 (または\( \displaystyle 188\frac{1}{2} \) 、\( \displaystyle \frac{377}{2} \))cm2
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