立教新座中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問3 体積（水）

ページの目次

1 問題
2 解答・解説

立教新座中学算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問3 体積（水）の過去問解答・解説です。

問題

図のように、直方体の形をした水そうの中に、高さ10cmの仕切りを水そうの側面と平行になるようにつけ、仕切りで分けられた部分のうち、左側を(ア)、右側を(イ)とします。太郎君は、すべての部分が空の状態の水そうを、面ABCDが平らな床にぴったりとつくように置き、(ア)の部分だけに水面の高さが9cmになるまで水を入れました。次の問いに答えなさい。ただし、仕切りの厚みは考えないものとします。

(1)太郎君は、(ア)の部分に石を完全に沈めたところ、(ア)の部分から(イ)の部分に水が流れ、(イ)の部分の水面の高さが2cmになりました。石の体積を求めなさい。

(2)(1)の状態から、太郎君は、(イ)の部分の水面の高さが6cmになるまで水を入れました。その後、高さ15cmの直方体の形をしたおもりを、おもりの底面が水そうの底面にぴったりとつくよう(イ)の部分に入れたところ、水面の高さは8cmになりました。おもりの体積を求めなさい。

(3)(2)の状態から、太郎君が、この水そうに毎分一定の割合で水を入れたところ、25分で水そうが満水になりました。毎分何cm³の水を入れましたか。

(4)(3)の状態から、太郎君は、石とおもりを取り除き、再び水そうが満水になるまで水を入れました。その後、辺ADを床につけたまま水そうを45°傾けたとき水そうの中に残った水の体積を求めなさい。
引用元:立教新座中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数問3