立教新座中学 算数 2020年度入学試験問題 問3 体積と表面積

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1 問題
2 解答・解説

立教新座中学算数 2020年度入学試験問題問3 体積と表面積の過去問解答・解説です。

問題

1辺の長さが1cmの立方体の形をしたブロックがたくさんあります。このブロックを使い次の手順でつくった立体を「中抜き立方体」とします。

<1>このブロックの面と面をはり合わせて大きい立方体をつくる

<2>大きい立方体のすべての表面に色をぬる

<3>大きい立方体から、色が1つの面だけぬられているブロックと、どの面も色がぬられていないプロックをすべて取り除く

図1は1辺の長さが3cmの中抜き立方体、図2は1辺の長さが4cmの中抜き立方体です。いろいろな大きさの中抜き立方体について、次の問いに答えなさい。

(1)1辺の長さが4cmの中抜き立方体の体積を求めなさい。

(2)1辺の長さが8cmの中抜き立方体の色がぬられている部分の面積を求めなさい。

(3)1辺の長さが6cmの中抜き立方体の表面積を求めなさい。

(4)表面積が456cm²である中抜き立方体の1辺の長さは何cmですか。

(5)取り除いたブロックが637個であるような中抜き立方体の1辺の長さは何cmですか
引用元:立教新座中学校 2020年度入学試験問題算数問3