明星中学 算数 2023年度入学試験問題 問7 図形と比の過去問解答・解説です。
問題
次の図のような平行四辺形ABCDがあり、辺CD上に点E、AD上に点Fをとる。また、BDとAE、EFの交わる点をそれぞれP、Qとする。CEの長さとEDの長さの比が2 : 3、BQの長さとQDの長さの比が5 : 1であるとき、次の問いに答えなさい。
(1)APの長さとPEの長さの比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
(2)PQの長さとBDの長さの比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
(3)三角形DQEの面積と四角形BCEPの面積の比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
引用元:明星中学校 2023年度入学試験問題 算数 問7
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)5 : 3 (2)5 : 24 (3)4 : 31
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