名古屋中学 算数 2024年度入学試験問題 問6 条件の読み解き

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1 問題
2 解答・解説

名古屋中学算数 2024年度入学試験問題問6 条件の読み解きの過去問解答・解説です。

問題

倉院警部とまさし刑事は警視庁に戻り、会議室で怪盗Nの手口について考えていた。

倉院 :「くそう、今回は完全にやられたな。」

まさし :「そうですね…」

そのとき、何者かが会議室に入ってきた。

怪盗N :「素直に負けを認めてくれてうれしいね。」

まさし :「お、おまえは怪盗N!」

倉院 :「何をしに現れた!」

怪盗N :「私は紳士だからね。君たちに名画を取り戻すチャンスをあげようと思ってね。どうだい、ひとつ私とゲームをしないか?」

倉院 :「何をするつもりだ!」

怪盗N :「なに、私が思い浮かべた1つの数を当ててくれればいいのだよ。」

まさし :「数だって?」

怪盗N :「いいから始めるよ。私が思い浮かべた数は、九九の答えになる数の中で二けたになる数だ。そしてここに2枚の紙がある。1枚には十の位の数字を書くよ。そしてもう1枚には一の位の数字を書く・・・おっと、のぞいてはいけないよ、フェアにいこう。」

まさし「ふん、怪盗のくせに!」

怪盗N :「では、この十の位の数字を書いた紙を倉院警部に渡そう。まさし刑事に見せてはダメだよ。受け取った紙に書かれた数字を自分だけで見てくれたまえ。」

倉院 :「…見たぞ。」

まさし刑事は、二人のやりとりを黙って見ている。

怪盗N :「では聞こう、倉院警部、私が思い浮かべた数が分かったかね?」

倉院 :「これだけで分かるわけがないだろう!」

怪盗N :「ふふん、ではまさし刑事にも、こちらの一の位の数字を書いた紙を渡すよ。君も倉院警部に見せないようにね。…さあ、まさし刑事は私が思い浮かべた数が分かったかね?」

まさし :「俺も同じだ!分かるわけがない。」

怪盗N :「それは残念だね。それでは名画は返せないな･･･」

倉院警部は考えた。まてよ。私が数字が分からないのは、数字が特定できないからだ。そしてまさし刑事も分からないと言うことは、まさし刑事も特定できなかったということだ。だが私は自分の数字は分かっている。この数字であれば、まさし刑事が分からなかったという条件を合わせることで…そうか!今ならまさし刑事は特定できないが、怪盗Nを除けば世界中で私だけが数字を特定できるんだ!

怪盗N :「では私はこれで失礼す...」

倉院 :「待て!分かった!数字が分かったぞ!」

怪盗N :「倉院君、当てずっぽうはいけないよ?」

倉院 :「当てずっぽうじゃないさ。答えの数は○○だ!」

まさし :「…どうした怪盗N?正解なのか?」

怪盗N :「…これはおそれいったね。正解だよ。どうやら君たちを甘く見ていたようだ。約束通り名画は返そう。」

倉院 :「待て!貴様も逮捕する!」

そのとき、大きな爆発音がした。

まさし :「うわ!何だ!?」

倉院 :「煙幕だ!何も見えない!」

まさし :「ま、窓を開けなきゃ･･･はあはあ、やっと見えるようになった。怪盗Nは?」

倉院 :「どうやら逃げられたようだ。でも約束は守ってくれたな。」

部屋には怪盗Nの姿はなく、代わりにテーブルに名画「合格の喜び」がおかれていた。

(1)九九の答えで二けたの数は何個ありますか。ただし、式がちがっても答えが同じであるもの(例えば4×4と2×8と8×2)は、1個と考えます。

(2)倉院警部が紙に書かれた数字をみたとき、倉院警部が数を特定できるためには、十の位の数字は何でなければいけませんか。すべて答えなさい。

(3)まさし刑事が紙に書かれた数字をみたとき、まさし刑事が数を特定できるためには、一の位の数字は何でなければいけませんか。すべて答えなさい。

(4)怪盗Nが思い浮かべた数は何ですか。
引用元:名古屋中学校 2024年度入学試験問題算数問6