開智日本橋学園中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問3 円の面積

開智日本橋学園中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問3 円の面積の解答・解説です。

問題

右の図のように、半径8cmで中心角45°のおうぎ形OABと四分円PCDを、点BがCDを結ぶ直線上にくるように重ねてかいたところ、①で表した部分の面積が②で表した三角形の面積より31.4cm²大きくなりました。

(1)四分円PCDの面積は何cm²ですか。

(2)DCの長さは何cmですか。

(3)DEとEPの辺の長さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

引用元:開智日本橋学園中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問3

解答・解説

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