神奈川大学附属中学 算数 2023年度入試問題 問6 平均の過去問解答・解説です。
問題
37名のクラスで算数のテストをしたところ、結果は下のようになりました。70点以上が合格で、70点未満は不合格です。また得点はすべて整数です。
(1)この結果から考えて、次の中から必ず正しいといえるものをすべて選んで記号で答えなさい。
ア. 得点が一番高い人と一番低い人との差は50点以上である。
イ. 得点を高い順番に並べたとき、クラスでちょうど真ん中の順番の人の得点は70点台である。
ウ. 合格者の平均点は77点以上である。
エ. 不合格者の平均点は65点以下である。
オ. クラスの平均点は70点より高い。
(2)結果についてより詳しく調べてみると、さらに以下のことが分かりました。
- クラスの平均点はちょうど75点であり、不合格者の平均点はちょうど63点である。
- クラスの平均点と同じ得点の人が2人いて、クラス最高の得点の人が2人いて、それ以外の合格者の得点はすべて異なる。
①合格者の平均点は何点ですか。
②クラスの最高点は、最も高い場合で何点ですか。
引用元:神奈川大学附属中学校 2023年度入試問題 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)イ、ウ (2)①81.5点 ②97点
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