神奈川大学附属中学 算数 2022年度入試問題 問2-(3) 通過算

2023-03-23

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神奈川大学附属中学 算数 2022年度入試問題 問2-(3) 通過算の問題の過去問解答・解説です。

問題

秒速20mの電車が鉄橋を渡り始めてから、先頭が鉄橋の全長の3/7のところまで進むのに42秒かかりました。 このまま速さを変えないで進むと、渡り終えるまでにさらに63秒かかりました。


①鉄橋の長さは何mですか。
②電車の長さは何mですか。

引用元:神奈川大学附属中学校 2022年度入試問題 算数 問2-(3)

解答・解説

鉄橋の全長」を1とすると、下記表せる。

3/7 = 42

両辺を7/3倍して1を求める。

3/7 × 7/3 = 42 × 7/3

1 × 7/3 = 98

秒速20mで98秒かかるので、下記「鉄橋の長さ」を求められる。

20 × 98 = 1960(m)

また、「電車の長さ」をxとし、電車の長さを通る時間を下記表せる。

電車の長さ分にかかった時間 = 全てにかかった時間 - 鉄橋の全長分にかかった時間

電車の長さ分にかかった時間 = ( 42 + 63 ) - 98 = 105 - 98 = 7

秒速20mで7秒かかるので、下記「電車の長さ」を求められる。

20 × 7 = 140(m)

答え:①1960m ②140m

ポイント

  • 最初に基準となる鉄橋の全長を1とする。
  • 答えがでたら問題文と照らし合わせて矛盾がないか検算をする。

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