神奈川大学附属中学 算数 2022年度入試問題 問2-(3) 通過算の問題の過去問解答・解説です。
問題
秒速20mの電車が鉄橋を渡り始めてから、先頭が鉄橋の全長の3/7のところまで進むのに42秒かかりました。 このまま速さを変えないで進むと、渡り終えるまでにさらに63秒かかりました。
引用元:神奈川大学附属中学校 2022年度入試問題 算数 問2-（3）
①鉄橋の長さは何mですか。
②電車の長さは何mですか。
解答・解説
「鉄橋の全長」を1とすると、下記表せる。
3/7 = 42
両辺を7/3倍して1を求める。
3/7 × 7/3 = 42 × 7/3
1 × 7/3 = 98
秒速20mで98秒かかるので、下記「鉄橋の長さ」を求められる。
20 × 98 = 1960(m)
また、「電車の長さ」をxとし、電車の長さを通る時間を下記表せる。
電車の長さ分にかかった時間 = 全てにかかった時間 - 鉄橋の全長分にかかった時間
電車の長さ分にかかった時間 = ( 42 + 63 ) - 98 = 105 - 98 = 7
秒速20mで7秒かかるので、下記「電車の長さ」を求められる。
20 × 7 = 140(m)
答え：①1960m ②140m
ポイント
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