広尾学園中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問5 論理・推理パズル

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1 問題
2 解答・解説

広尾学園中学算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問5 論理・推理パズルの過去問解答・解説です。

問題

真実か嘘のどちらかが書かれた箱があります。箱には石や宝が入っている場合があります。次の問いに答えなさい。ただし、嘘の内容は「真実を否定した内容」とします。

(1)箱Aには「この箱には石が入っている」と書いてあります。次のうち、最も正しいものを選び、記号で答えなさい。

ア・・・箱Aには石が入っている

イ・・・箱Aには石が入っていない

ウ・・・箱Aには石が入っているかどうかわからない

(2)(1)の箱Aとともに箱Bがあり、箱Bには「真実が書かれた箱は1つだけ」と書いてあります。次のうち、正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア・・・箱Aには石が入っている

イ・・・箱Aには石が入っていない

ウ・・・箱Aには石が入っているかどうかわからない

エ・・・箱Bには石が入っている

オ・・・箱Bには石が入っていない

カ・・・箱Bには石が入っているかどうかわからない

(3)(2)の箱Aと箱Bとともに箱Cがあり、箱Cには「箱Aには宝も石も入っていない」と書いてあります。これらの情報から、箱Aを開けたとき、どのような結果が考えられるかを理由とともに答えなさい。
引用元:広尾学園中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数問5

解答・解説

「家庭教師としの勉強部屋」様解説動画

答え：(1)ウ (2)イ、カ (3)考えられる結果:箱Aには宝が入っていて、石は入っていない。理由:箱Bに書かれている内容が真実か嘘かで場合分けをする。箱Bが真実の場合、真実はひとつでありそれあ箱Bの内容なので箱A、箱Cは嘘になるためAには宝が入っていて、石は入っていない…①。箱Bが嘘の場合、真実は一つではないため、箱A、箱Cが両方真実であるか、両方嘘であるかになる。箱A、箱Cが両方真実の場合、それぞれの内容が矛盾するので不適。箱A、箱Cが両方嘘の場合は①と同様である。

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