広尾学園中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問3 規則性の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
電球が200個あり、それぞれの電球に1、2、3、...、200と番号がついています。すべて消灯しており、点灯したり消灯したりするためのボタンがついています。このボタンは消灯しているときに押すと点灯し、点灯しているときに押すと消灯します。これらの電球に対して
操作1 1の倍数の番号が書かれた電球のボタンを押す。
操作2 2の倍数の番号が書かれた電球のボタンを押す。
操作3 3の倍数の番号が書かれた電球のボタンを押す。
…
操作200 200の倍数の番号が書かれた電球のボタンを押す。という操作を行います。次の問いに答えなさい。
(1)1から10の番号がついている電球に対して、この操作を行いました。点灯している電球の個数を求めなさい。
(2)1から100の番号がついている電球に対して、この操作を行いました。点灯している電球の個数を求めなさい。
(3)200個すべての電球に対してこの操作を行ったところ、操作1から操作200のうち、あるひとつの操作を忘れてしまったため、点灯している電球は18個となりました。操作を忘れていなければ、その操作番号と同じ番号の電球は点灯しているはずでした。忘れた操作番号を求めなさい。
引用元:広尾学園中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問3
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)3個 (2)10個 (3)25
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