広尾学園中学 算数 2021年度入学試験問題(第1回) 問5 立体の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
次の図は正八面体の展開図と見取り図です。
(1)展開図の面アと点も辺もふれない面イを、①～⓻の中から一つ選びなさい。
(2)次の広子さんと学くんの会話を参考に、下の問いに答えなさい。
広子 : 「この正八面体を、面DEFが地面とぴったり重なるように置いたとき、真上からはどんな風に見えると思う?」
学 : 「この正八面体の面はすべて合同な正三角形だから、図ウのように見えると思うな。」
広子 : 「そうかしら?例えば(1)の面アを地面とぴったり重なるように置くと、真上からは(1)の面イも見えるはずだから、図エのように見えると思うわ。」
学 : 「そうかなぁ...。正八面体にはへこんだところがないから、図エのような形にはならない気がするよ。真上から見ると重なる部分ができるから、図オのように見えるのかもしれないね。」
問 2人が考えた図ウ、エ、オはどれも正しくありません。実際に見える図を、図ウ、エ、オのように枠だけかきなさい。また、頂点の記号も答えなさい。頂点の答え方として、重なっている場合は両方の記号をかきなさい。
引用元:広尾学園中学校 2021年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)④ (2)
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