広尾学園中学 算数 2020年度入学試験問題(第1回) 問3 数の性質の過去問解答・解説です。
問題
3けたの整数に次の作業①と②を順番に行い、新たに3けたの整数を作ります。ただし、111のように各位の数がすべて同じものは考えないものとします。
(作業)
①各けたの数を並べ替えてできる整数のうち、最大の数と最小の数を作る。
②作った最大の数から最小の数を引く。
例)576のとき、765-567=198、300のとき、300-003=297
次の問いに答えなさい。
(1)3けたの整数805について、作業①と②を1回行って作られた整数を答えなさい。
(2)作業①と②を1回行って作られた整数は、必ずある数の倍数となります。ある数として考えられる最も大きい数を答えなさい。
(3)作業①と②を行って作られた整数に対して、再び作業①と②を行い新たに3けたの整数を作ります。さらに、この整数に対して作業①と②を行い新たに3けたの整数を作ります。これをくり返していくと、必ず決まった数になります。その数を答えなさい。
引用元:広尾学園中学校 2020年度入学試験問題(第1回) 算数 問3
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)792 (2)99 (3)495
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