東大寺学園中学 算数 2022年度入学試験問題 問1-(2) 点の移動の過去問解答・解説です。
問題
図の長方形ABCDは紙でできていて、対角線の長さはABの長さの2倍です。点PはAD上をAからDまで動きます。三角形ABPをBPを折り目として折り返したとき、紙が2枚重なっている部分の面積をSとします。
(ⅰ)Pが点Eに一致するまでは、SはAPの長さに比例し、Eを通り過ぎると、SはAPの長さに比例しなくなります。このEに対し、∠ABEの大きさを求めなさい。ただし、たとえば三角形XYZについて、頂点Yでの内角を∠XYZまたは∠ZYXと表します。
(ⅱ)Pが点Fに一致するときのSが、PがDに一致するときのSの\( \displaystyle \frac{1}{2} \)となります。このFに対し、AF : ADを最も簡単な整数の比で答えなさい。
引用元:東大寺学園中学校 2022年度入学試験問題 算数 問1-(2)
解答・解説
※解説未掲載
答え：(ⅰ)45度 (ⅱ)1 : 3
