東大寺学園中学 算数 2020年度入学試験問題 問4 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
太郎君と花子さんが1、2、3、4、5、6の6種類の数字だけを並べて整数を作ります。ただし、同じ数字を何回用いてもよいとします。たとえば3けたの整数を作るときは222や353などの整数も作ることができます。太郎君の作る整数をA、花子さんの作る整数をBとするとき、次の問いに答えなさい。
(1)
①2人とも2けたの整数を作るとき、B=2×AとなるようなA、Bの組は何組あるか答えなさい。②2人とも2けたの整数を作るとき、B=2×A+1となるようなA、Bの組は何組あるか答えなさい。
(2)2人とも3けたの整数を作るとき、B=2×AとなるようなA、Bの組は何組あるか答えなさい。
(3)2人とも5けたの整数を作るとき、B=2×AとなるようなA、Bの組は何組あるか答えなさい。
引用元:東大寺学園中学校 2020年度入学試験問題 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)①11組 ②10組 (2)43組 (3)683組
