立教新座中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問5 流水算

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1 問題
2 解答・解説

立教新座中学算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問5 流水算の過去問解答・解説です。

問題

静水時の速さが異なるボートAとボートBが、川の上流の地点Pと下流の地点Qを往復します。図はボートAが地点Pを出発してから地点Pに戻るまでの時間と、ボートAとボートBの距離を表したものです。

ボートAは10時に地点Pを出発して、地点Qに着いたら地点Qで5分間止まり、そのあと地点Pに戻りました。ボートBは10時7分に地点Qを出発して、地点Pに着いたら地点Pで何分間か止まり、そのあと地点Qに戻りました。また、ボートBが地点Pに着く前にボートAが地点Qに着き、ボートAとボートBのどちらも10時\( \displaystyle 49\frac{1}{5} \)分に出発した地点へそれぞれ戻りました。ボートAとボートBの静水時の速さと川の流れの速さがそれぞれ一定であるとき、次の問いに答えなさい。

(1)ボートBが出発前に地点Qにいるのは、図の(ア)から(イ)までの間であることがわかります。次の①、②、③の様子を表しているところを、図の(ア)～(ケ)を用いてそれぞれ答えなさい。

①ボートAが地点Qで止まっている

②ボートBが地点Pで止まっている

③ボートAとボートBがどちらも同じ向きに進んでいる

(2)図の(ウ)から(エ)までの間で2つのボートは1分間に何m離れましたか。

(3)地点Pと地点Qの距離は何mですか。

(4)川の流れの速さは分速何mですか。
引用元:立教新座中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数問5