桐朋中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問6 整数の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
Nを整数とします。Nを連続する2個以上の整数の和で表すことを考えます。ただし、和で表すときに使う整数は、1以上とします。たとえば、N=10のとき、10=1+2+3+4のように、連続する4個の整数の和で表すことができます。N=15のとき、15=7+8、15=4+5+6、15=1+2+3+4+5のように、連続する2個または3個または5個の整数の和で表すことができます。
(1)①69を連続する3個の整数の和で表すとき、3個の整数のうち最も小さい数を求めなさい。
②66を連続する4個の整数の和で表すとき、4個の整数のうち最も小さい数を求めなさい。
(2)次のア、イにあてはまる整数を求めなさい。考えられるものをすべて書きなさい。
42は連続するア個の整数の和で表すことができる。
81は連続するイ個の整数の和で表すことができる。
(3)整数Nは連続する4個の整数の和で表すことができ、連続する5個の整数の和で表すこともできます。しかし、連続する4個または5個以外の個数の整数の和で表すことはできません。Nとして考えられる整数のうち、最も小さい数を求めなさい。
引用元:桐朋中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問6
解答・解説
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答え：(1)①22 ②15 (2)ア:3、4、7 イ:2、3、6、9 (3)50
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