巣鴨中学 算数 2020年度入学試験問題(第1回) 問4 回転体の過去問解答・解説です。
問題
図1のような底面が正方形の四角すいO-ABCDがあります。正方形ABCDの対角線の長さは12cmです。また、対角線の交わる点をHとすると、OHと正方形ABCDは垂直に交わり、OH=8cmです。このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とし、必要ならば図2の直角三角形を利用しなさい。
(1)この四角すいの体積を求めなさい。ただし、角すいの体積は、(底面積)×(高さ)÷3で求められます。
(2)この四角すいを、OHを軸(じく)として回転させたときに通る部分は円すいになります。その円すいの表面積を求めなさい。
(3)辺OCを、BDを軸として回転させたときに通る部分の面積を求めなさい。
引用元:巣鴨中学校 2020年度入学試験問題(第1回) 算数 問4
解答・解説
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答え：(1)192cm3 (2)301.44cm2 (3)128.6144cm2
