広尾学園中学 算数 2020年度入学試験問題(第1回) 問5 図形と比の過去問解答・解説です。
問題
辺ABが8cm、辺ACが6cm、角BACの大きさが90°の直角三角形ABCがあります。辺AC上に点DをAD : DC = 1 : 2となるようにとり、辺BC上に2点E、FをBE : EF : FC = 1 : 1 : 1となるようにとります。また、辺ABの中点をGとし、直線BDとEGの交点をH、直線BDとAFの交点をIとします。次の問いに答えなさい。
(1)次の例を参考に、解答らんにある直角三角形ABCに点D、E、F、G、H、Iをかきなさい。ただし、線は定規を使わずに引き、線の長さや点の位置は目分量で構いません。これらの点をかくために必要な線や比は消さずに残しておいてください。
例)正三角形ABCの辺AB上にAD : DB = 3 : 5となる点Dをとり、直線CD上にCE : ED = 3 : 1となる点Eをとります。次の図は、正三角形ABCに点D、Eをかいた図です。
(2)三角形ABFの面積を求めなさい。また、四角形AGHIの面積を求めなさい。
引用元:広尾学園中学校 2020年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)
(2)三角形ABF:16cm2 四角形AGHI:\(\displaystyle 5\frac{1}{7}\)cm2
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