逗子開成中学 算数 2020年度入学試験問題(第1回) 問4 反射の過去問解答・解説です。
問題
1辺が4cmの正方形ABCDがあります。辺AB上にある点Xから辺BC上にある点Yに向けて点Pが発射され、次のルールに従って点Pはまっすぐ進むものとします。
<ルール>
- 点Pは各辺にあたると図1のようにはねかえる。
- 点Pは頂点A、B、C、Dのいずれかにあたると止まる。
- 点Pは発射されてから止まるまで一定の速さで進む。
(1)AX=3cm、BY=1cmとします。点Pが発射されてから5回目に辺にあたるとき、どの辺にあたりますか。また、5回目に辺にあたった点Pの位置から最も近い頂点および、その頂点から点Pまでの距離を求めなさい。
AX=1cm、BY=1.6cmとします。点Pは点Xから点Yに到達するのに1.7秒かかりました。このとき、(2)、(3)の問いに答えなさい。
(2)点Pが発射されてから3回目に辺にあたるとき、どの辺にあたりますか。また、3回目に辺にあたった点Pの位置から最も近い頂点および、その頂点から点Pまでの距離を求めなさい。
(3)点Pが発射されてから点Pはどの頂点に何秒後に止まりますか。
引用元:逗子開成中学校 2020年度入学試験問題(第1回) 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)辺BC、頂点Bから1cm (2)辺CD、頂点Dから0.5cm (3)頂点Aに8.5秒後
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