女子学院中学 算数 2022年度入学試験問題(第1回) 問4 展開図の過去問解答・解説です。
問題
次の にあてはまる数を入れなさい。
J子さんは正八角柱(底面が正八角形である角柱)を辺にそって切り開いて展開図を作ろうとしましたが、誤って次の図のように長方形Aだけ切り離してしまいました。正しい展開図にするには長方形Aの辺をどこにつけたらよいですか。辺「あ」～「ふ」の中からすべて答えると です。
角柱を切り開いて展開図を作るとき、いくつの辺を切ればよいか、まず、三角柱の場合について考えてみます。
図1のように面をすべて切り離すと、すべての面の辺の数の和は です。そのうち 組の辺をつけると図2のような展開図ができます。立体の1つの辺を切るごとに、他の面とついていない辺が2つできるので、三角柱の場合は展開図を作るときに切る辺の数は です。同じように考えると八角柱の場合は切る辺の数は で、三十角柱の場合は切る辺の数は です。
引用元:女子学院中学校 2022年度入学試験問題(第1回) 算数 問4
解答・解説
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答え：辺:け、こ、さ、ふ、辺の数の和:18、つける辺:4、三角柱で切る辺:5、八角柱で切る辺:15、三十角柱で切る辺:59
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