帝塚山中学 算数 2025年度入学試験問題(1次A入試) 問6 体積（水）

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1 問題
2 解答・解説

帝塚山中学算数 2025年度入学試験問題(1次A入試) 問6 体積（水）の過去問解答・解説です。

問題

直方体の“どう体"、“うで"、“足"のパーツと立方体の“頭"のパーツを組合せた模型があります。図1は模型を正面から見た図、図2は模型を真横から見た図、図3は模型を下から見た図、図4は模型を上から見た図です。図5の直方体の容器に、模型を足の下面が容器の底面とぴったりとつくように入れ、容器の上から毎秒256cm³で水を入れていきます。

次の文章は、太郎さんと花子さんの会話文です。空欄に当てはまる記号や数値を答えなさい。

太郎「水を入れ始めてから、模型が完全に水につかるまでの時間と水面の高さとの関係をグラフにすると図6のようになったよ。」

花子「あれ?グラフの途中が消えているよ。」

太郎「ごめん。途中で目を離してしまって、わからなくなったんだ。だけど、足が完全に水につかる時と模型が完全に水につかる時は、観測できたよ。それに、水面の表面積の変化から、図6の点線で囲まれた部分のグラフの形は予測できるよ。」

花子「確かにそうね。(1)のような形になると予測できるね。」

※(1)の解答は図6の点線で囲まれた部分のグラフの形として、適当なものを下の選択肢“ア～エ"の中から選び、記号で答えなさい。

花子「数値が書いていないところもあるよ。」

太郎「だけど、模型の大きさから分かる部分もあるよね。例えば、図6のAの値は、(2)cmだよね。」

花子「計算すると図6のBの値は、(3)秒ね。他に分かるところはないかな?」

太郎「模型が完全に水につかった時間はちゃんと書いたよ。」

花子「やるじゃない!それが分かれば、どう体が完全に水につかった時間も計算できるし、模型の“どう体"と“うで"の長さもわかるよ。だから、図6のCの値は、(4)cmね。」
引用元:帝塚山中学校 2025年度入学試験問題(1次入試) 算数問6