滝中学 算数 2024年度入学試験問題(第1回) 問5 つるかめ算の過去問解答・解説です。
問題
ある映画館に座席が何列かあります。ただし、1列には2つ以上の座席があります。1列の座席に、左端から座り始めて1つおきに座るとちょうど右端に人が座り、2つおきに座ってもちょうど右端に人が座ります。次の問いに答えなさい。
(1)1列の座席はいくつありますか。考えられる数のうち、小さい方から3番目の数を答えなさい。
以下、この映画館の1列の座席数は(1)の数とします。また、どの列も同じ座席数が用意されているものとします。
(2)ある人数でこの映画館の座席に座るとき、前の列から順に左端の席から1つおきに座ると後ろの3列がちょうど余り、2つおきに座ると18人が座れませんでした。この映画館の座席は何列あるか答えなさい。
(3)この映画館の座席の列数は(2)の数としてます。(2)の人数でこの映画館の座席に座るとき、最後の列に何人かが座って全員が座れる状態にしたい。前からある列までは1つおきに座り、その後ろの列からは2つおきに座る方法で座ったとき、1つおきに座っている列は何列ありますか。考えられる列数をすべて答えなさい。ただし、一番後ろの列以外はすべての列で右端まで座っているものとします。
引用元:滝中学校 2024年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)19 (2)16列 (3)6(または7、8)
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