滝中学 算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問6 軌跡の過去問解答・解説です。
問題
(1)平面上に、点Oを中心とする半径6cmの円と、1辺の長さが6cmの正三角形ABCがあります。頂点A、Bを円周上においた位置から、正三角形ABCを図のように、矢印の方向に円の内部をすべることなく転がします。正三角形ABCが初めてもとの位置に戻るまでに点Aが動いた道のりを求めなさい。
(2)平面上に、点Oを中心とする半径6cmの円と、AC=BC=6cmである直角二等辺三角形ABCがあります。頂点A、Bを円周上においた位置から、直角二等辺三角形ABCを図のように、矢印の方向に円の内部をすべることなく転がします。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、ABの長さは8.4cmとして計算しなさい。
[ア]直角二等辺三角形ABCが転がり始めてから、点Aが再び円周上にくるまでに、点Aが動いた道のりを求めなさい。
[イ]直角二等辺三角形ABCが初めてもとの位置に戻るまでに、点Aが動いた道のりは[ア]の道のりの何倍ですか。
引用元:滝中学校 2023年度入学試験問題(第1回) 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)25.12cm (2)ア:11.932cm イ:12倍
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