滝中学 算数 2021年度入学試験問題(第1回) 問5 整数の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
1から10までの数字が1つずつ書かれた10枚のカードを、A君とB君が交互に1枚ずつ取っていき、2人が5枚ずつのカードを持ちました。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)A君の持っているカードの数字をすべてかけたところ奇数でした。この時点で2人がそれぞれ持っているカードの数字の合計を比べると、どちらがどれだけ大きいですか。
(2)(1)の状態から、2人が1枚のカードを交換しました。すると、B君の持っているカードの数字の合計は交換する前よりも大きくなりました。また、B君の持っているカードの数字をすべてかけた数を2でくり返し割ると、5回まで割り切ることができました。このとき、B君の持っているカードの数字の合計はいくつですか。
(3)(2)の状態から、2人が1枚のカードを交換しました。すると、A君の持っているカードの数字の合計が、B君の持っているカードの数字の合計よりも大きくなりました。また、B君の持っているカードの数字の合計は偶数でした。このとき、交換した可能性のあるカードの組をすべて答えなさい。例えば、A君がB君に1が書かれたカードをわたし、B君がA君に2が書かれたカードをわたしたときは(1, 2)のように答えなさい。
引用元:滝中学校 2021年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)B君が5だけ大きい (2)31 (3)(1, 6)、(1, 10)、(3, 10)、(5, 10)
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