慶應義塾湘南藤沢中等部 算数 2023年度入学試験問題 問6 規則性の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
異なる数が一列に並んでいる。この並んでいる数に対して、以下のような作業をする。
①最初の数と2番目の数をくらべて、2番目の数のほうが小さいときだけ、その2つの数の場所を入れかえる。次に、2番目の数と3番目の数についてくらべて、3番目の数のほうが小さいときだけ場所を入れかえる。このくらべることを順にくりかえし、列の最後まで行う。
②最初の数から最後の数の1個前までの数について、①と同じ作業をする。
③最初の数から最後の数の2個前までの数について、①と同じ作業をする。
④以下、作業の対象にする部分を1個ずつ減らしながら、①と同じ作業をくり返す。
⑤作業の対象にする部分が2個になったら、1番目の数と2番目の数をくらべて、2番目の数のほうが小さいときだけ場所を入れかえる。そして作業はすべて終わりとなる。
たとえば、1、4、3、2、5という5個の異なる数の列についての①の作業は次のようになる。くらべることを4回入れかえを2回行った。
②については、列の中の「1、3、2、4」という部分に対して①と同じ作業を行うことになる。このようにして、作業の対象にする部分を1個ずつ減らしながら、作業の対象にする部分が2個になるまで作業をくり返すことになる。
(1)1、6、5、2、3、4という列について①の作業だけが終わったとき、列の最後の数はいくつですか。また、入れかえは何回行いましたか。
(2)10、7、2、9、4、3、1、6、5、8という列について①～⑤の作業をすべて行う。作業がすべて終わったとき、入れかえは全部で何回行いましたか。
(3)30個の異なる数を一列に並べ、①～⑤の作業をすべて行う。作業がすべて終わったとき、数をくらべることは全部で何回行いましたか。
引用元:慶應義塾湘南藤沢中等部校 2023年度入学試験問題 算数 問6
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)最後の数:6 入れかえ:4回 (2)26回 (3)435回
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