慶應義塾湘南藤沢中等部 算数 2021年度入学試験問題 問4 倍数と約数の過去問解答・解説です。
問題
AさんとBさんは同じ数ずつ玉を持っていて次のような作業をする。
①Aさんの持っている玉のうち半分をBさんにわたす。
②Bさんの持っている玉のうち半分をAさんにわたす。
①、②の順にくり返し作業を行い、持っている玉の個数が奇数になったら終わる。
図は最初にAさんが8個、Bさんが8個玉を持っている場合の例であり、玉をわたす作業は3回行われたので、作業の回数は「3」と考えることにする。次のア～オにあてはまる数を答えなさい。
(1)Aさん、Bさんはそれぞれ最初に40個ずつ持っている。この作業が終わったときにAさんはア個の玉を持っていて、作業の回数はイです。
(2)Aさん、Bさんはそれぞれ最初にウ個ずつ持っている。この作業が終わったときにAさんは63個、Bさんは129個の玉を持っていて、作業の回数はエです。
(3)Aさん、Bさんはそれぞれ最初に3072個ずつ持っている。この作業が終わったときの作業の回数はオです。
引用元:慶應義塾湘南藤沢中等部校 2021年度入学試験問題 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)ア : 25、イ : 3 (2)ウ : 96、エ : 5 (3)オ : 10
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