聖光学院中学 算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問3 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。
問題
1から10までの数が書かれたカードが1枚ずつ、計10枚あり、聖さんと光さんの2人がカードを引き、それぞれ手元に置きます。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、聖さんの手元のカードと光さんの手元のカードは区別するものとします。
たとえば、聖さんの手元のカードが1と2で、光さんの手元のカードが3と4である場合と、聖さんの手元のカードが3と4で、光さんの手元のカードが1と2である場合は区別します。
(1)聖さん、光さんが1枚ずつカードを引いたとき、聖さんの手元のカードと光さんの手元のカードの組み合わせは全部で何通りありますか。
(2)聖さん、光さんが2枚ずつカードを引いたとき、聖さんの手元のカードと光さんの手元のカードの組み合わせは全部で何通りありますか。
(3)聖さん、光さんが5枚ずつカードを引いたとき、聖さんの手元のカードに書かれた数の和が光さんの手元のカードに書かれた数の和より15だけ大きくなりました。このとき、聖さんの手元のカードと光さんの手元のカードの組み合わせは全部で何通りありますか。
(4)聖さん、光さんが5枚ずつカードを引いたとき、聖さんの手元のカードに書かれた数の積が光さんの手元のカードに書かれた数の積の7倍になりました。このとき、聖さんの手元のカードと光さんの手元のカードの組み合わせは全部で何通りありますか。
引用元:聖光学院中学校 2023年度入学試験問題(第1回) 算数 問3
解答・解説
「0時間目のジーニアス」様解説動画
答え：(1)90通り (2)1260通り (3)7通り (4)5通り
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