成蹊中学 算数 2022年度一般入試問題 第1回 問2-(4) 仕事算の問題の過去問解答・解説です。
問題
Aさんが1人ですると24日間、AさんとBさんの2人ですると16日間かかる仕事があります。この仕事をAさんとBさんの2人で始めましたが、Bさんだけが何日間か休んだので、仕事を終えるのに全部で18日間かかりました。Bさんは何日間休みましたか。
引用元:成蹊中学校 2022年度一般入試問題 第1回 算数 問2-(4)
解答・解説
Aさんが1日に行う仕事量を1、Bさんが1日に行う仕事量を1とすると全体の仕事量を下記表せる。
全体の仕事量 = 24・・・(1)
全体の仕事量 = 16 + 16・・・(2)
(1)と(2)より下記表せる。
24 = 16 + 16
8 = 16 = 8 ÷ 8 = 16 ÷ 8
1 = 2
上記と(1)より下記表せる。
全体の仕事量 = 24 = 2 × 24 = 48
上記からAさんの仕事量を引くことでBさんの仕事量を求める。
Bさんの仕事量 = 48 - 2 × 18 = 48 - 36 = 12
上記よりBさんの働いた日数は12日のため、下記Bさんの休んだ日数を求める。
Bさんの休んだ日数 = 18 - 12 = 6(日間)
答え：6日間
