清風南海中学 算数 2024年度入学試験問題 問4 時計算の過去問解答・解説です。
問題
次の図のように、点Oが中心で半径が5cmの円周上に点Pがあります。2点A、BがPを同時に出発し、それぞれ一定の速さで時計回りに円周上を進みます。AはBより速く進みます。次の図のようにAとBを結ぶ太線の長さをAとBの距離とします。
次の表は、A、BがPを出発してからの経過時間の短い順に、A、Bの位置関係をかいたものです。次の問いに答えなさい。
(1)A、BがPを出発してから30秒後の角AOBの大きさを、0度以上180度以下で答えなさい。
(2)ア、イに当てはまる数を求めなさい。
(3)Aはこの円を1周するのに20秒かかります。
①Bはこの円を1周するのに何秒かかりますか。
②A、BがPを出発してから20秒後までの間に、三角形PABが二等辺三角形になることが2回あります。A、BがPを出発してから何秒後と何秒後ですか。
引用元:清風南海中学校 2024年度入学試験問題(SG・A入試) 算数 問4
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)60度 (2)ア:90 イ:180 (3)①22.5秒 ②\(\displaystyle 10\frac{10}{17}\)(または\(\displaystyle \frac{180}{17}\))秒後と18秒後
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