清風南海中学 算数 2023年度入学試験問題(SG・A入試) 問5 旅人算の過去問解答・解説です。
問題
[図1]のように、途中にトンネルがある円形の線路の模型があります。電車の模型A、Bはそれぞれ矢印の向きに一定の速さで走っています。Aは車両の長さが20cmで外側を、Bは車両の長さが16cmで内側を走っています。AとBは9時に地点Pですれちがい始め、その60秒後にもPですれちがい始めます。
地点QからAを見たとき、AとBがすれちがっている間やAがトンネルに入っている間は、Aの車両はBの車両やトンネルでかくれるので、「Qから見えるAの車両の長さ」は短くなります。[図2]はAとBがすれちがっている途中の図で、XとYの和が「Qから見えるAの車両の長さ」です。
グラフは9時からの経過時間と「Qから見えるAの車両の長さ」との関係を表したものです。以下の問いに答えなさい。
(1)アに当てはまる数を答えなさい。
(2)Aが線路を1周する間にBは何周しますか。
(3)A、Bの速さはそれぞれ秒速何cmですか。
(4)トンネルの長さは何cmですか。この問題については、求め方も書きなさい。
引用元:清風南海中学校 2023年度入学試験問題(SG・A入試) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)4 (2)2周 (3)A:秒速3cm B:秒速6cm (4)28cm
