清風南海中学 算数 2022年度入学試験問題(SG・A入試) 問4 規則性のある数列

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1 問題
2 解答・解説

清風南海中学算数 2022年度入学試験問題(SG・A入試) 問4 規則性のある数列の過去問解答・解説です。

問題

2以上の整数Nに対して、≪N≫はNの約数のうち、大きい方から数えて2番目の数を表すことにします。たとえば、6の約数は1、2、3、6なので≪6≫=3となり、5の約数は1、5なので≪5≫=1となります。次の問いに答えなさい。

(1)≪105≫を求めなさい。

(2)≪A≫=17となる整数Aはいくつありますか。

(3)≪2≫+≪4≫+≪6≫+...+≪96≫+≪98≫+≪100≫を求めなさい。

(4)≪3≫+≪6≫+≪9≫+······+≪294≫+≪297≫+≪300≫を求めなさい。
引用元:清風南海中学校 2022年度入学試験問題(SG・A入試) 算数問4

解答・解説

※解説未掲載

答え：(1)35 (2)7個 (3)1275 (4)〔1〕≪奇数≫の和は≪3≫+≪9≫+…+≪297≫=1+3+…+99=50×50=2500〔2〕≪偶数≫の和は≪6≫+≪12≫+…+≪300≫=3+6+…+150=\(\displaystyle \frac{1}{2}\)×50×(3+150)=3825 よって〔1〕、〔2〕より2500+3825=6325 答え:6325

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