清風中学 算数 2022年度入学試験問題 問2 比と速さ

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1 問題
2 解答・解説

清風中学算数 2022年度入学試験問題問2 比と速さの過去問解答・解説です。

問題

1周300mの池の周りを、A君、B君、C君の3人がそれぞれ一定の速さで走ります。スタート地点からA君とB君が同時に同じ方向へ走り出すと、A君が1周してスタート地点に戻ってきたとき、B君はA君の12m後ろを走っていました。また、スタート地点からB君とC君が同時に同じ方向へ走り出すと、B君が1周してスタート地点に戻ってきたとき、C君はB君の25m後ろを走っていました。ただし、3人が走る速さは、速い順にA君、B君、C君であるとします。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)A君とB君が同じ時間に走る距離の比およびB君とC君が同じ時間に走る距離の比を、それぞれもっとも簡単な整数で答えなさい。

(2)スタート地点からA君とC君が同時に同じ方向へ走り出しました。

①A君が1周してスタート地点に戻ってきたとき、C君はA君の何m後ろを走っていますか。

②A君がC君を初めて追い抜くのは、A君が走り出してから何周目を走っている間ですか。

(3)スタート地点からA君とB君が同時に同じ方向へ走り出しました。A君が10周走り終わってから48秒後に、B君も10周走り終わりました。

①B君の走る速さは毎秒何mですか。

②A君が10周するのにかかった時間は何分何秒ですか。
引用元:清風中学校 2022年度入学試験問題算数問2