サレジオ学院中学 算数 2022年度入学試験問題 A 問5 縮尺

ページの目次

1 問題
2 解答・解説

サレジオ学院中学算数 2022年度入学試験問題 A 問5 縮尺の解答・解説です。

問題

2021年の夏休み。小学6年生のはやと君は、自宅でお父さんと次のような会話をしています。
会話文を読んで以下の問いに答えなさい。

お父さん : はやと、今年はコロナの影響であまり外出しない方がいいから、インターネットを使ってサレジオ周辺の様子を見てみよう。

はやと君 : わかった。

お父さん : これがGoogleマップを使って調べたサレジオ周辺の航空写真(図1)。

はやと君 : ヘー。サレジオの敷地はとても広いね!敷地の上の方には校舎らしき建物。下の方には大きなグランドやテニスコートがいくつか見える。

お父さん : そうだね。写真の上側がちょうど北側だから、敷地は南北に長い形になっている。聞いた話によると、サレジオの敷地は南北におよそ300m、東西におよそ170mの広さがあるらしい。

はやと君 : ヘー。ということは、敷地が長方形なら、その面積はおよそアm²位になるよね。

お父さん : そう。形が長方形ならそうなる。けど、写真をよく見てみると、そんな単純ではないことに気づくよね。

はやと君 : うん。じゃあ、サレジオの敷地はどれくらいの広さなんだろう?

お父さん : そうだね。じゃあ、まずこの写真をプリントアウトしてから一緒に考えてみよう。

はやと君 : わかった。

お父さん : はやと地図の右下の直線が見えるかい?約1cmの直線に50mって書いてある。

はやと君 : うん。つまり、この地図の縮尺はおよそ1/イってことだよね。

お父さん : その通り。この地図でテニスコート1面の縦の長さがちょうど0.5cm位になっているから、ほぼ正しいと言っていいだろう。そして、グランドの縦の長さは、テニスコート1面の縦の長さのおよそ5倍。

はやと君 : うん。実際だと、ウm位ということだよね。

お父さん : そうだね。じゃあ、今度は、実際の形に近づけるために、サレジオの敷地を折れ線で囲んでみよう。

はやと君 : わかった。

はやと君 : こんな感じになるのかな(図2)。ついでに、各辺の長さも測ってみた。

お父さん : すばらしい。よく調べたね!形は少し複雑になったけど、サレジオの敷地に近い形と見ていいだろう。これを見ると、2.7cmの辺と3.4cmの辺、3.4cmの辺と3.8cmの辺、そして、3.8cmの辺と0.6cmの辺はそれぞれ垂直に交わっているように見える。また、3.4cmの辺と1.1cmの辺は平行で、この2辺の真ん中の点を結んだ直線は2.7cmの辺に平行になっているように見える。

はやと君 : うん。この形なら何とか面積を求められるかもしれない。

お父さん : よし。じゃあがんばって計算してみようか。

(以下、省略)

(1)文中の空らんア～ウにあてはまる数を答えなさい。

(2)文中の条件をもとにすると、サレジオの実際の敷地はおよそ何mになりますか。百の位を四捨五入して千の位までの数で答えなさい。ただし、途中の求め方も書きなさい。
引用元:サレジオ学院中学校 2022年度入学試験問題 A 算数問5