栄東中学 算数 2022年度入学試験問題(A) 問5 順列・組み合わせ・場合の数

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1 問題
2 解答・解説

栄東中学算数 2022年度入学試験問題(A) 問5 順列・組み合わせ・場合の数の過去問解答・解説です。

問題

1～6の目があるさいころを3回投げ、出た目を順にア、イ、ウとします。

次に、以下の図1のようにAB = アcm、BE = 4cm、EC = イcm、CD = ウcmで、2つの辺ABとDCが平行で、ともに辺BCと垂直になるような台形ABCDと辺BC上の点Eを作ります。

また、AとE、DとEを結んで作られる角AEDの大きさをxとします。

たとえば、( ア、イ、ウ ) = ( 6、1、3 )のときは次の図2のようになります。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)( ア、イ、ウ ) = ( 1、5、6 )のとき、三角形AEDの面積を答えなさい。

(2)台形ABCDの面積が20cm²であるとき、( ア、イ、ウ )の値の組合せとして考えられるのは何通りか答えなさい。

(3)xの大きさが90°となるとき、( ア、イ、ウ )の値の組合せとして考えられるのは何通りか答えなさい。
引用元:栄東中学校 2022年度入学試験問題(A) 算数問5