西大和学園中学 算数 2020年度入学試験問題 問4 条件の読み解き

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1 問題
2 解答・解説

西大和学園中学算数 2020年度入学試験問題問4 条件の読み解きの過去問解答・解説です。

問題

次の【図1】のような、入口が1つまたは2つ、出口が1つある箱がいくつかあります。箱の入口から数を入れると箱に書かれている計算が行われ、その計算結果が出口から出てきます。入口が2つある箱は、その2つの入口からそれぞれ入ってきた2つの数に対して、箱に書かれている計算を行います。

例えば、Aの箱は、入ってきた数に「6を足す」箱ですから、入口から3を入れると、出口から9が出てきます。これを「3→A→9」と表すこととします。また、Fの箱の上の入口から3を、下の入口から5を入れると、Fの箱は2つの数を足し合わせる」箱ですから、出口からは8が出てきます。

これを、「」と表すこととします。

なお、箱の入口と出口はいくつでもつなげることができます。【図2】のように、Aの箱の出口とBの箱の入口をつなげて、Aの入口に2を入れると、まずAの箱で「6を足」されて8となり、その8がBの箱で「3をかけ」られて、出口からは24が出てきます。これを「2→AB→24」と表します。

また、Gの上の入口にAの出口を、Gの下の入口にBの出口をつなげ、Aの入口に5をBの入口に2を入れると、Gの出口からは66が出てきます。

これは、「」と表します。

このとき、次の問いに答えなさい。ただし、同じ種類の箱はたくさんあるものとします。

(1)次のあ、いに当てはまる数を答えなさい。ただし、いには整数が入ります。

(2)A、B、Cの3種類の箱を3つ組み合わせて入口から15を入れると、出口からも15が出てきました。このような箱の組み合わせは以下の3通りです。次のう～くに当てはまるものをA、B、Cのうちからそれぞれ1つ選び、答えなさい。ただし、使わない種類の箱があっても良いものとします。

(3)【図1】のEの箱を利用して他の箱と組み合わせると【図3】のように計算されました。【図1】のEの箱のけに当てはまる数を答えなさい。

(4)【図4】Hの箱は入口が2つ、出口が1つの箱で、上の入口から入ってきた数から下の入口から入ってきた数を引く箱です。【図5】のように箱をつなげて、計算を行うと73が出てきました。こは整数、さは下1ケタの数が0の整数です。このとき、こ、さに入る数をそれぞれ答えなさい。

引用元:西大和学園中学校 2020年度入学試験問題算数問4