立教新座中学 算数 2023年度入学試験問題 問4 影と相似の過去問解答・解説です。
問題
図1のような展開図を組み立てて立体をつくります。図2のように、点Oの位置には床と垂直な壁があり、点Pの位置には床と垂直になるようにまっすぐな棒を立て、4点P、B、C、Oが一直線上になるように組み立てた立体を床の上に置きます。棒の先に電球があり、棒の長さが変わるとき、次の問いに答えなさい。ただし、床は平らで、電球の大きさは考えないものとします。
(1)図1の展開図を組み立ててできる立体の体積を求めなさい。ただし、三角すいの体積は(底面積)×(高さ)+3で求めるものとします。
(2)棒の長さを28cmにしたとき、床にできる影の面積を求めなさい。
(3)棒の長さを28cmから伸ばしていったところ、ある長さのところで床の影がちょうどなくなりました。このときの棒の長さを求めなさい。
(4)棒の長さを24cmにしたとき、壁にできる影の面積を求めなさい。
引用元:立教新座中学校 2023年度入学試験問題 算数 問4
解答・解説
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答え：(1)96cm3 (2)30cm2 (3)48cm (4)2.25cm2
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