開明中学 算数 2025年度入学試験問題 問3 規則性のある数列の過去問解答・解説です。
問題
下図のように1～8と書かれたカードを番号の小さい順に左から並べます。1回の操作で右にある5枚のカードを図のように左側に並べ直します。この操作をくり返し行うとき、次の問いに答えなさい。
<最初の状態>1、2、3、4、5、6、7、8
<1回の操作後>4、5、6、7、8、1、2、3
(1)この操作を5回くり返したとき、一番左にあるカードに書かれている数字は何ですか。
(2)初めて最初の状態と同じ並びにもどってくるのは、この操作を何回くり返したときですか。
(3)この操作を100回くり返したとき、一番左にあるカードに書かれている数字は何ですか。
(4)一番左から5枚目までのカードに書かれた数の和が27になるときがあります。数の和が27になるごとにその回数を数えていくとき、この回数が101回になるのは、最初の状態から数えてこの操作を何回くり返したときですか。
引用元:開明中学校 2025年度入学試験問題 算数 問3
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)8 (2)8回 (3)5 (4)804回
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