広尾学園中学 算数 2023年度入学試験問題(第1回) 問2 論理・推理パズルの過去問解答・解説です。
問題
円卓に何人かの人が座ります。座る人は【正直者】か【嘘つき者】のどちらかで、両隣の人について「はい」か「いいえ」で答える質問をしたとき、【正直者】は必ず正しいことを言い、【嘘つき者】は必ず正しくないことを言います。質問は円卓に座る全員にします。次の問いに答えなさい。
(1)円卓に【正直者】が2人と【嘘つき者】が1人の合計3人が座っています。「両隣の人はどちらも【嘘つき者】ですか?」という質問に対して「はい」と答える人は何人いるか答えなさい。
(2)円卓に【正直者】が3人と【嘘つき者】が2人の合計5人が座っています。次の(ア)～(エ)のうち正しいことを述べているものをすべて選び、記号で答えなさい。
(ア)「両隣はどちらも【正直者】ですか?」という質問に対して、どの座り方であっても「はい」と答える人が少なくとも1人はいる。
(イ)「両隣はどちらも【嘘つき者】ですか?」という質問に対して、どの座り方であっても「はい」と答える人が少なくとも1人はいる。
(ウ)「両隣に【正直者】と【嘘つき者】が1人ずついますか?」という質問に対して、「はい」と答える人が4人となる座り方がある。
(エ)「両隣に【正直者】と【嘘つき者】が1人ずついますか?」という質問に対して、「はい」と答える人が1人となる座り方がある。
(3)円卓に【正直者】が7人、【嘘つき者】が3人の合計10人が座っています。「両隣に【正直者】と【嘘つき者】が1人ずついますか?」という質問に対して、「はい」と答える人は、最小で何人、最大で何人と考えることができますか。それぞれ答えなさい。
引用元:広尾学園中学校 2023年度入学試験問題(第1回) 算数 問2
解答・解説
「中学受験算数を攻略する WISARDNET」様解説動画
答え：(1)1人 (2)イ、ウ (3)最小3人、最大9人
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