江戸川学園取手中学 算数 2020年度入学試験問題(第1回) 問5 点の移動の過去問解答・解説です。
問題
1辺の長さが30cmの正三角形が4枚あり、この4枚で図のような三角すいOABCをつくります。点P、Qは、それぞれ頂点A、Bを出発し、辺OA、OB上を頂点Oまで行きA、Bに戻ります。この動きをくり返します。点Rは、頂点Cを出発し辺OC上を頂点Oまで行き、止まります。Pは毎秒5cm、Qは毎秒10cmの速さで、同時にそれぞれA、Bを出発します。RはP、Qが出発して4秒後に出発し、一定の速さで動くものとします。P、Qが出発してから18秒後までについて、次の問いに答えなさい。
(1)初めてAP=BQとなるのは、P、Qが出発してから何秒後ですか。
(2)AP=BQ=CRとなるときの、Rの速さをすべて求めなさい。また、それはP、Qが出発してから何秒後ですか。
引用元:江戸川学園取手中学校 2020年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)4秒後 (2)毎秒5cm、8秒後/毎秒\(\displaystyle 1\frac{2}{3}\)cm、16秒後
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