慶應義塾湘南藤沢中等部 算数 2025年度入学試験問題 問3 円の面積の過去問解答・解説です。
問題
図のような一辺10mの正方形の柵がある。柵にはAを中心に内側にのみ開く戸が1つあり、Bの位置には一頭の羊がロープでつながれている。ロープの長さは1mから10mの間で固定することができる。戸や柵の厚さ、および羊の大きさは考えないものとし、羊の位置はロープの端と考える。円周率は3.14として、以下の問いに答えなさい。
引用元:慶應義塾湘南藤沢中等部 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問3(1)戸が閉まっている状態から、図のように内側に全開になるまでの、戸が開いた角度を求めなさい。
(2)戸が図のように内側に全開の状態で、ロープの長さを10mで固定したときの、羊の動ける範囲の面積を求めなさい。
(3)戸が閉まっている状態で、羊が動ける範囲の周囲の長さ(直線の部分も含む)を測ったところ、46.4mであった。このとき、ロープの長さを何mに固定しましたか。
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)120度 (2)207.24m2 (3)7.5m
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