巣鴨中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問3 立体の切断の過去問解答・解説です。
問題
(1)図1の三角柱の底面は直角二等辺三角形で、側面はすべて長方形です。AB=AC=6cm、点Pは辺AD上にあり、三角形PBCは正三角形です。三角形PBCでこの三角柱を切って、2つの立体に分けました。図2は点Aをふくむ立体の展開図です。この点Aをふくむ立体の体積は何cm3ですか。ただし、三角すいの体積は、(底面積)×(高さ)÷3で求められます。
(2)図3の六角形の中にある三角形GHIと三角形JKLは合同な直角二等辺三角形で、GH=HI=JK=KL=6cm、四角形GIJLは正方形です。この六角形の面積は何cm2ですか。
(3)図4の六角柱の底面は図3の六角形で、側面はすべて長方形です。辺MNと辺IJをふくむ平面で、この六角柱を切りました。六角形MXIJYNが正六角形であるとき、図4の六角柱の体積は何cm3ですか。
引用元:巣鴨中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問3
解答・解説
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答え：(1)36cm3 (2)108cm2 (3)1296cm3
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