明治大学付属中野中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問5 ニュートン算の過去問解答・解説です。
問題
直方体の水槽を底面が水平になるように置きます。この水槽の底には、排水管Aが1本と、排水管Bがたくさんついていて、排水管AとBの排水量はそれぞれ一定です。これからこの水槽に一定の割合で水を入れていきます。次の①と②は排水管Aと排水管Bについての説明です。
①すべての排水管を閉じた場合、空の水槽に水を入れ始めてから40分後に水槽が満水になり、排水管Aだけを開いた場合、空の水槽に水を入れ始めてから60分後に水槽が満水になります。
②排水管Aだけを開いた状態で、空の水槽に水を入れ、水を入れ始めてから5分が経過するごとに排水管Bを1本ずつ開いた場合、水面の高さは次のグラフのように変化します。ただし、30分から35分までの5分間、水面の高さは変化しません。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)排水管Aだけを開いた状態で、空の水槽に水を入れ始めました。水を入れ始めてから21分後に排水管Aを閉じたとき、水槽が満水になるのは排水管Aを閉じてから何分後ですか。
(2)排水管Aを閉じ、排水管Bを1本だけ開いた状態で、空の水槽に水を入れ始めました。このとき、水槽が満水になるのは水を入れ始めてから何分後ですか。
(3)説明②のように、排水管Aだけを開いた状態で、空の水槽に水を入れ始めてから5分が経過するごとに排水管Bを1本ずつ開いていきます。水面の高さが最も高くなるとき、水槽には満水時の何倍の水が入っていますか。
引用元:明治大学付属中野中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問5
解答・解説
※解説未掲載
答え：(1)26分後 (2)45分後 (3)\(\displaystyle \frac{7}{24}\)倍
「明治大学付属中野中学」に関連する過去問書籍
解説は無いけど解答はあり！数をこなしたい人におすすめ
関連サービス
「明治大学付属中野中学」の過去問記事
前の問題記事
次の問題記事