桐朋中学 算数 2025年度入学試験問題(第1回) 問7 面積の思考問題の過去問解答・解説です。
問題
a、bを2以上の整数とします。辺ABの長さがacm、辺BCの長さがbcmの長方形ABCDがあります。辺ABをa等分する点をとり、その中から1つの点を選びます。辺BCをb等分する点をとり、その中から1つの点を選びます。辺CDをa等分する点をとり、その中から1つの点を選びます。このようにして選んだ3点を結んでできる三角形の面積について考えます。
(1)a=4、b=3のとき、つくることのできる三角形の面積は全部で何通りありますか。また、それらの面積のうち、 2番目に大きい面積は何cm2ですか。
(2)a=5、b=4のとき、つくることのできる三角形の面積は全部で何通りありますか。
(3)aはbより1だけ大きい整数とします。つくることのできる三角形の面積が全部で111通りあるとき、bの値を求めなさい。
引用元:桐朋中学校 2025年度入学試験問題(第1回) 算数 問7
解答・解説
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答え：(1)7通り、4cm2 (2)13通り (3)11
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